Question

1

1990×1992

+

1

1992×1994

+

1

1994×1996

+

1

1996×1998

+

1

1998×2000

=

1

796000

．

Answer 1

分析：把每一个加数（分母是两个相邻的偶数相乘），分成

1

第一个偶数

减去

1

第二个偶数

，再用差除以2，由此算出得数．

解答：解：因为

1

1990

-

1

1992

=

1992-1990

1990×1992

=

2

1990×1992

，
所以

1

1990×1992

=（

1

1990

-

1

1992

）÷2；
同理：

1

1992×1994

=（

1

1992

-

1

1994

）÷2；

1

1994×1996

=（

1

1994

-

1

1996

）÷2；

1

1996×1998

=（

1

1996

-

1

1998

）÷2；

1

1998×2000

=（

1

1998

-

1

2000

）÷2；

1

1990×1992

+

1

1992×1994

+

1

1994×1996

+

1

1996×1998

+

1

1998×2000

，
=（

1

1990

-

1

1992

+

1

1992

-

1

1994

+

1

1994

-

1

1996

+

1

1996

-

1

1998

+

1

1998

-

1

2000

）÷2，
=（

1

1990

-

1

2000

）÷2，
=

1

796000

．

点评：此题考查分数四则运算的巧算法．