Question

甲、乙两个长方体容器，底面积之比为4：5，甲容器水深8厘米，乙容器水深12厘米，再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等，这样甲容器的水面应上升多少厘米？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的容积（体积）公式：v=sh，已知再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等，利用水深相等，设注入x立方厘米的水时两容器水深相等，据此列方程解答．

解答： 解：设注入x立方厘米的水时两容器水深相等，
    

4×8+x

4

=

5×12+x

5

5×（32+x）=4×（60+x）
    160+5x=240+4x
     5x-4x=240-160
         x=80
80÷4=20（厘米）
答：这样甲容器的水面应上升20厘米．

点评：此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是利用水深相等列方程求出再注入水的体积，进而求出甲容器水面上升的高度．