Question

第一只木箱里有288只螺帽，第二只木箱里的螺帽是全部螺帽的

1

5

，第三只木箱里的螺帽占全部螺帽的

n

7

（n是整数）．问：三只木箱中的螺帽共有多少个？

Answer 1

分析：把全部螺帽的数量看作单位“1”，则第一只木箱里螺帽的数量是全部螺帽数量的1-

1

5

-

n

7

，用除法计算，再根据n是整数，进行推理确定n的取值解答即可．

解答：解：288÷（1-

1

5

-

n

7

），
=288÷

28-5n

35

，
=288×

35

28-5n

；
因为n为整数，所以28-5n要能被288整除，
①n=2时；
288×

35

28-5n

=288×

35

18

=560（个）；
②n=4时，288×

35

28-5n

=288×

35

8

=1260（个）；
③当n=5时，288×

35

28-5n

=288×

35

3

=3360（个）．
答：n=2时，三只木箱中的螺帽共有560个；
n=4时，三只木箱中的螺帽共有1260个；
n=5时，三只木箱中的螺帽共有3360个．

点评：解答此题的关键是确定n的取值，再确定第三口木箱占总数的几分之几，找出288对应的分率，用除法解答即可．