题目内容

如图，长方形ABCD的面积是100平方厘米，M在AD边上，且AM= $数学公式$ AD，N在AB边上，且AN= $数学公式$ BN．那么，阴影部分的面积等于________平方厘米．

58 $\text{[math]}$
分析：①根据题干，要求阴影部分的面积，可以先求出△AMN和△BNC的面积；
②M在AD边上，且AM= $\text{[math]}$ AD；且AN= $\text{[math]}$ BN，则AN= $\text{[math]}$ AB，由此可得：△AMN的面积= $\text{[math]}$ ×AM×AN= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ AD× $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ ×AD×AB= $\text{[math]}$ ×100=4 $\text{[math]}$ （平方厘米），同理可得：△BNC的面积= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ AB×BC= $\text{[math]}$ ×AB×BC= $\text{[math]}$ ×100=37 $\text{[math]}$ （平方厘米），
③所以阴影部分的面积=100-4 $\text{[math]}$ -37 $\text{[math]}$ =58 $\text{[math]}$ 平方厘米）．
解答：根据题干分析可得：
△AMN的面积= $\text{[math]}$ ×AM×AN，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ AD× $\text{[math]}$ AB，
= $\text{[math]}$ ×AD×AB，
= $\text{[math]}$ ×100，
=4 $\text{[math]}$ （平方厘米），
△BNC的面积= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ AB×BC，
= $\text{[math]}$ ×AB×BC，
= $\text{[math]}$ ×100，
=37 $\text{[math]}$ （平方厘米），
100-（4 $\text{[math]}$ +37 $\text{[math]}$ ），
=100-41 $\text{[math]}$ ，
=58 $\text{[math]}$ （平方厘米），
答：阴影部分的面积是58 $\text{[math]}$ 平方厘米．
故答案为：58 $\text{[math]}$ ．
点评：求不规则的图形的面积，一般都要把它转化到规则图形的面积上进行计算．