Question

B地在A，C两地之间．甲从B地到A地去送信，出发2分钟后，乙从B地出发到C地去送另一封信．乙出发后2分钟，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲、乙，以便把信换过来．已知甲、乙速度相等，丙的速度是甲、乙速度的2倍，问丙从出发到把信换过来后返回B地至少要多少时间？

Answer 1

考点：追及问题

专题：行程问题

分析：先追近的时间更少，我选择让丙先去追后出发的乙．由丙的速度是甲乙速度的2倍，可知速度差为1，根据追及问题的数量关系：追及时间=路程÷速度差．

解答： 解：设甲、乙的速度为v，则丙的速度为2v．
让丙先去追后出发的乙，设丙a分钟可以追上乙，则2v+va=2va，所以丙2÷（2-1）=2分钟追上乙，
拿到信后去追甲，此时甲丙相距2+2+2+2=8分钟的路程，设丙b分钟可以追上甲，则8v+vb=2vb
所以丙用8÷（2-1）=8分钟追上甲
交换信后返回追乙，这时乙丙相距乙行8+8×2=24分钟的路程，设丙c分钟可以追上乙，
则24v+vc=2vc，所以丙用24÷（2-1）=24分钟追上乙，把信交给乙．
所以，共用了2+8+24=34分钟．
乙共行了34+2=36分钟，丙回到B地还要36÷2=18分钟．
所以共用去36+18=54分钟．
答：丙从出发到返回B地至少要用54分钟时间．

点评：此题运用了比例解行程问题，根据追及问题的公式，即可解决问题．