题目内容
11．下面正确的说法共有（1）甲数的$\frac{5}{6}$等于乙数的$\frac{6}{7}$（甲、乙两数均不为0），那么甲数一定小于乙数．
（2）如果苹果比梨重$\frac{1}{5}$，那么梨就比苹果轻$\frac{1}{5}$．
（3）一根绳子减去全长的$\frac{1}{6}$后，还剩下全长的$\frac{5}{6}$．
（4）如果a是b的1.5倍，那么a：b=2：3．（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 （1）根据题意，甲数的$\frac{5}{6}$等于乙数的$\frac{6}{7}$，也就是甲数×$\frac{5}{6}$=乙数×$\frac{6}{7}$，那么甲数和乙数的比是甲数：乙数=$\frac{6}{7}$：$\frac{5}{6}$=$\frac{36}{35}$，化简这个比后就能知道两数的大小关系；由此解答；
（2）将梨的质量当作单位“1”，苹果比梨重$\frac{1}{5}$，即苹果的质量是1+$\frac{1}{5}$，则梨比苹果轻：$\frac{1}{5}$÷（1+$\frac{1}{5}$）；
（3）把一根绳子的全长看作单位“1”，截去$\frac{1}{6}$，还剩下全长的1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$；
（4）根据题意可知：把b看作单位“1”，则a为1.5，进而根据题意，求出a和b的比，继而判断即可．
解答 解：（1）甲数×$\frac{5}{6}$=乙数×$\frac{6}{7}$，
那么甲数和乙数的比 甲数：乙数=$\frac{6}{7}$：$\frac{5}{6}$=$\frac{36}{35}$
所以甲数大于乙数；原说法是错误的；
（2）$\frac{1}{5}$÷（1+$\frac{1}{5}$）
=$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{6}$
如果苹果比梨重$\frac{1}{5}$，那么梨就比苹果轻$\frac{1}{6}$，所以原说法是错误的；
（3）1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$
所以一根绳子减去全长的$\frac{1}{6}$后，还剩下全长的$\frac{5}{6}$是正确的；
（4）1.5：1
=（1.5×2）：（1×2）
=3：2
所以原说法是错误的；
所以上面正确的说法共有1个；
故选：A．
点评 （1）此题主要根据分数比的化简方法，把分数的比化简成整数的比，再根据整数大小比较的方法进行比较即可．
（2）完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边．
（3）本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求剩下它的几分之几是多少用减法．
（4）解答此题的关键：判断出单位“1”，进而得出另一个数，然后根据题意，进行比即可．
同步练习河南大学出版社系列答案
同步练习西南大学出版社系列答案
一块长方形菜地如图所示，它的一边靠墙，其他三边的长是42米．菜地的长是宽的2.5倍．这块菜地的面积是多少平方米？（列方程解）| 0.1-0.01= | $\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$= | 1÷$\frac{4}{5}$= | 0.24×5= | $\frac{3}{4}$×$\frac{8}{9}$= | $\frac{1}{2}$÷$\frac{8}{7}$= |
| $\frac{3}{4}$×8= | $\frac{3}{22}$×11= | 10÷$\frac{5}{7}$= | $\frac{6}{7}$×$\frac{2}{3}$= | $\frac{1}{2}$÷$\frac{2}{3}$= | $\frac{3}{5}$×$\frac{2}{3}$= |
| $\frac{5}{4}$×$\frac{12}{5}$= | 0×$\frac{5}{6}$= | $\frac{5}{7}$×$\frac{2}{3}$= | 5-$\frac{3}{4}$= | $\frac{5}{18}$÷1= | 9÷$\frac{3}{4}$= |