Question

右图是由7个正方形重叠起来的，连接点正好是正方形的中点，若正方形边长是a，则下图的周长是

16a

．

Answer 1

分析：通过观察可以看出每两个正方形重叠就相当于减少了2条正方形的边长，共重叠了6次，减少了12条边，7个正方形共有28条边，还剩下28-12=16条边，这16条边长度即是图形的周长．

解答：解：每两个正方形重叠就相当于减少了2条正方形的边长，
图形的周长：a×（4×7-2×6），
=a×（28-12），
=16a；
答：图形的周长是16a．
故答案为：16a．

点评：本题的关键是得出重叠规律：每重叠1次就相当于减少了2条正方形的边长；本题要注意理解周长的含义是指沿封闭图形外缘一周的长度．