Question

19．简算：
$\frac{5}{7}$+$\frac{9}{8}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{3}{8}$
$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$÷4
（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$）÷$\frac{2}{3}$
72×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$）

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再根据加法结合律简便计算；
（2）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；
（3）先根据乘法分配律计算小括号里面的，再计算括号外面的除法；
（4）根据乘法分配律简便计算．

解答 解：（1）$\frac{5}{7}$+$\frac{9}{8}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{5}{7}$+（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）
=$\frac{5}{7}$+1
=1$\frac{5}{7}$

（2）$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$÷4
=$\frac{1}{4}$×（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）÷4
=$\frac{1}{4}$×1
=$\frac{1}{4}$

（3）（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$）÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{4}$×（1-$\frac{5}{6}$）÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{6}$÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{8}$÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{16}$

（4）72×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$）
=72×$\frac{1}{8}$-72×$\frac{1}{9}$
=9-8
=1

点评 此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．