Question

甲乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产服装2700套，生产上衣和裤子的时间比是2：1；乙厂每月生产服装3600套，生产上衣和裤子的时间比是3：2．若两个厂合作一个月，最多可生产服装

6700

套．

Answer 1

分析：这道题首先要比较甲乙两厂的功效，其中两个厂生产上衣都比裤子要费时，所以只需要比较两者生产上衣的功效即可，因为

3

5

＜

2

3

，上衣乙厂生产上衣的功效要高于裤子，也就是说优先选择乙厂来做上衣，而对于乙厂，一个月能生产3600套，上衣用时

3

5

月，也就是说乙厂一个月专做上衣的话能完成3600×

5

3

=6000件．
然后再来分析甲厂，首先必须生产出6000件裤子来与乙厂一个月生产出的6000件上衣匹配，那么因为甲厂一个月生产2700套，其中裤子用时

1

3

个月，所以如果甲先专做裤子6000件的话需要用时（6000÷2700）×

1

3

=

20

27

个月，还剩下

7

27

个月还可以生产2700×

7

27

=700（套）．
所以综上所述，两个厂合作一个月，最多可生产服装6000+700=6700（套）．

解答：解：①乙厂一个月专做上衣的话能完成：
3600÷（

3

2+3

），
=3600÷ 

3

5

，
=6000（件）．
②甲先专做裤子6000件的话需要用时：
（6000÷2700）×

1

2+1

，
=

10

3

×

1

3

，
=

20

27

（月）；
剩下的时间甲场还能做服装：
2700×（1-

20

27

），
=2700×

7

27

，
=700（套）．
③两个厂合作一个月，最多可生产服装：
6000+700=6700（套）．
答：两个厂合作一个月，最多可生产服装6700套．
故答案为：6700．

点评：此题属于工程问题的类型，所以要从工作时间、工作效率和工作量三者之间的关系入手．此题先比较甲乙两厂的功效，一步步进行，思路要清晰，进而解决问题．