Question

写出下列各组数的最大公因数．
5和11

1

         8和9

1

            24和36

12

17和34

17

         12和18

6

           45和60

15

．

Answer 1

分析：求两个数的最大公因数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1；
（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积；由此解答即可．

解答：解：（1）因为5和11是互质数，所以5和11的最大公因数是1；

（2）因为8和9是互质数，所8和9的最大公因数是1；

（3）因为24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因数是：2×2×3=12；

（4）因为17和34为倍数关系，所以17和34的最大公因数是17；

（5）因为12=2×2×3，18=2×3×3，
所以12和18的最大公因数是：2×3=6；

（6）因为45=3×3×5，60=2×2×3×5，
所以45和60的最大公因数是：3×5=15．
故答案为：1，1，12，17，6，15，．

点评：此题考查求两个数的最大公因数的方法，要根据两个数之间的关系确定求法．