Question

扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的

1

2

，那么扇形的面积（　　）

• A．不变
• B．扩大为原来的2倍
• C．缩小为原来的

  1

  2

• D．扩大为原来的4倍

Answer 1

分析：扇形的面积=

圆心角度数

360

×πr²，由此设原来扇形的半径为1，圆心角为2°，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1°，由此利用扇形的面积公式即可计算得出它们的面积，从而进行比较选择．

解答：解：设原来扇形的半径为1，圆心角为2°，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1°，根据扇形的面积公式可得：
原来扇形的面积为：

2

360

×π12=

2

360

π；
变化后扇形面积为：

1

360

×π22=

4

360

π；
原来扇形面积：变化后扇形面积=

2

360

π：

4

360

π=1：2；
故选：B．

点评：此题考查了扇形面积公式的灵活应用．