题目内容
如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径长缩小为原来的
，那么所得的扇形面积原来扇形的面积的比值为
．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
分析：根据扇形面积公式分别求得原扇形面积和新扇形面积，可得新扇形面积=
原扇形面积，依此即可求解．
| 1 |
| 3 |
解答：解：原扇形面积=圆心角÷360°×π×半径2，
新扇形面积=（圆心角×3）÷360°×π×（
半径）2
=圆心角÷360×3×π×
半径2
=圆心角÷360°×π×半径2×
，
所以新扇形面积：原扇形面积=
：1=
．
故答案为：
．
新扇形面积=（圆心角×3）÷360°×π×（
| 1 |
| 3 |
=圆心角÷360×3×π×
| 1 |
| 9 |
=圆心角÷360°×π×半径2×
| 1 |
| 3 |
所以新扇形面积：原扇形面积=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：考查了扇形面积公式和比的意义，扇形面积公式=
，本题也可以采取特值法求解．
| nπr2 |
| 360 |
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