Question

怡荣号渡轮时速40千米，单数日由A地顺流航行到B地，双数日由B地逆流航行到A地．（水速为每小时24千米）有一单数日渡轮航行到途中的C地时，失去动力，只能任船漂流到B地，船长计得该日所用的时间为原单数日的

43

18

倍．另一双数日渡轮航行到途中的C地时，又失去动力，船在漂流过程中，维修人员全力抢修了1小时后船以2倍时速前进到A地，结果船长发现该日所用的时间与原双数日所用时间一秒不差．请问A、B两地的距离为多少千米？

Answer 1

考点：二元一次方程组的求解,流水行船问题

专题：循环小数

分析：两个等量关系为：A、C两地的距离顺流行驶需要的时间+B、C两地的距离顺流漂流需要的时间=A、B两地的距离顺流行驶需要的时间×

43

18

；B、C两地的距离逆流行驶需要的时间+抢修的时间+（A、C两地的距离+24千米）逆流需要的时间=A、B两地的距离逆流行驶需要的时间，把相关数值代入即可求解．

解答： 解：设A、B两地的距离为x千米，A、C两地的距离为y千米，得
则

x 40+24 × 43 18 = y 40+24 + x-y 24 x 40-24 = x-y 40-24 +1+ y+24 2×40-24

 

x 64 × 43 18 = y 64 + x-y 24 x 16 = x-y 16 +1+ y+24 56

解得

x=192 y=32

答：A、B两地的距离为192千米．

点评：本题主要考查了用二元一次方程组解决行程问题；关键是根据时间得到相应的等量关系；用到的知识点为：顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度．