Question

12．两根彩带的长度分别是30厘米和18厘米，把它们剪成同样长的短彩带，且没有剩余，每段最长多少厘米？一共能剪多少根？

Answer 1

分析 每根彩带最长的长度应是18厘米和30厘米的最大公因数，先把30和18进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的根数，进而把两根彩带分成的根数相加即可．

解答 解：18=2×3×3，30=5×2×3，
所以18和24的最大公因数是：2×3=6，
即每根彩带最长的长度应是18和24的最大公因数6；
18÷6+30÷6=8（根）；
答：每根短彩带最长6厘米，一共可以剪这样的8根．

点评 此题考查了求两个数的最大公因数的方法的实际应用：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．