Question

20．在一个三角形中，∠1=105°，∠2=25°，那么∠3=50°，这是一个钝角三角形．一个等腰三角形的底角是55°，顶角是70°，这个三角形也是锐角三角形，将它分成两个完全一样的三角形，每个三角形的内角和是180°．

Answer 1

分析 （1）因为三角形的内角和是180度，用180分别减去两个角的度数，即可求出第三个角的度数，进而依据三角形的分类方法，即可判断出这个三角形的类别；
（2）因为等腰三角形的两个底角的度数相等，且三角形的内角和是180度，用180°减去2个底角的度数，即可求出顶角的度数，进而依据三角形的分类方法，即可判断出这个三角形的类别；
（3）根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．

解答 解：（1）∠=180°-105°-25°
=75°-25°
=50°
所以这是一个钝角三角形，

（2）180-55°×2
=180°-110°
=70°
所以这个三角形也是锐角三角形．

（3）将它分成两个完全一样的三角形，每个三角形的内角和是180°．
故答案为：50°、钝角、70°、锐角、180°．

点评 此题考查了三角形的内角和定理，应注意知识的灵活运用．