题目内容
比较下列分数的大小：
（1）
与
；
（2）
与
．
（1）
| 12345 |
| 56789 |
| 12346 |
| 56790 |
（2）
| 20052005 |
| 20062006 |
| 20052 |
| 20062 |
考点：比较大小
专题：计算问题（巧算速算）
分析：（1）用
减去
，根据值的正、负情况，判断出它们的大小关系即可；
（2）
=
=1-
，
=
=1-
，然后比较出
与
的大小，进而比较出
与
的大小即可．
| 12345 |
| 56789 |
| 12346 |
| 56790 |
（2）
| 20052005 |
| 20062006 |
| 20062006-10001 |
| 20062006 |
| 10001 |
| 20062006 |
| 20052 |
| 20062 |
| 20062-11 |
| 20062 |
| 11 |
| 20062 |
| 10001 |
| 20062006 |
| 11 |
| 20062 |
| 20052005 |
| 20062006 |
| 20052 |
| 20062 |
解答：
解：（1）因为
-
=
=
=
=-
＜0，
所以
＜
；
（2）
=
=1-
，
=
=1-
，
因为
-
=
=-
＜0，
所以
＜
，1-
＞1-
，
即
＞
．
| 12345 |
| 56789 |
| 12346 |
| 56790 |
=
| 12345×56790-12346×56789 |
| 56789×56790 |
=
| (12346-1)(56789+1)-12346×56789 |
| 56789×56790 |
=
| 12346×56789+12346-56789-1-12346×56789 |
| 56789×56790 |
=-
| 44444 |
| 56789×56790 |
所以
| 12345 |
| 56789 |
| 12346 |
| 56790 |
（2）
| 20052005 |
| 20062006 |
| 20062006-10001 |
| 20062006 |
| 10001 |
| 20062006 |
| 20052 |
| 20062 |
| 20062-11 |
| 20062 |
| 11 |
| 20062 |
因为
| 10001 |
| 20062006 |
| 11 |
| 20062 |
| 10001×20062-20062006×11 |
| 20062006×20062 |
| 20042004 |
| 20062006×20062 |
所以
| 10001 |
| 20062006 |
| 11 |
| 20062 |
| 10001 |
| 20062006 |
| 11 |
| 20062 |
即
| 20052005 |
| 20062006 |
| 20052 |
| 20062 |
点评：此题主要考查了分数大小比较的方法的应用，要熟练掌握．
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