Question

现有5元、2元、1元的三种人民币500张，共计1400元．已知5元和1元的张数相同．问5元和1元人民币各有

200

张；2元人民币有

100

张．

Answer 1

分析：因为5元和1元的张数相同，看成是一种（5+1）元的．假设500张都是2元的，共有2×500=1000（元），比实际1400元少400元．这是因为把5元和1元的都当作2元计算了．拿2张2元换5元和1元各1张，每换2张多5+1-2×2=2（元），因此，5元和1元的各有400÷2=200（张）．2元人民币有500-200×2=100（张）．

解答：解：假设500张都是2元的，
5元和1元的各有：（1400-2×500）÷（5+1-2-2），
=400÷2，
=200（张）；
2元有：500-200×2=100（张）．
答：5元和1元人民币各有200张，2元人民币有100张．
故答案为：200，100．

点评：解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．