Question

16．把一些水果平均分成若干份，每份分10个还剩9个，每份分12个还剩11个，每份分15个还剩14个，这些水果至少有多少个？

Answer 1

分析 每份分10个还剩9个，每份分12个还剩11个，每份分15个还剩14个，实际上就是每份10个还差1个，每份12个还差1个，每份15个还差1个，即比10个、12个，15个的最小公倍数少1个，求10、12、15的最小倍数减1就是这些水果的至少个数．

解答 解：用短除法求10个、12个、15个的最小公倍数：

2×3×5×2=60（个）
60-1=59（个）
答：这些水果至少有59个．

点评 此题是约数和倍数的应用．关键明白每份分12个还剩11个，每份分15个还剩14个，实际上就是每份10个还差1个，每份12个还差1个，每份15个还差1个，即求10、12、15的最小公倍数减1．