Question

绿岛花园小区内有1个平行四边形的花圃，如图所示，已知红花占地80平方米，黄花占地120米，BD是对角线，与CE交于点O，草坪ABOE的面积是多少平方米？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：作辅助线BE把四边形ABOE分成2个三角形ABE与三角形BEO，分别求出它们的面积，然后加在一起即可．

解答： 解：

因为是平行四边形ABCD，
所以AD∥BC，
红花占地80平方米，黄花占地120平方米，
所以EO：OC=80：120=2：3
DE：BC=2：3
DE：AD=2：3
OD：OB=2：3
所以S△OBE=（80÷2）×3=120
所以 AE：ED=1：2，
所以S△AEB=

1

2

S△EDC=

1

2

×（80+120）=100（平方米）
即：四边形ABOE=S△ABE+S△OBE=100+120=220（平方米）
答：草坪ABOE的面积是220平方米．

点评：本题考查了等高不等底的三角形的面积比，三角形面积的比就是它们底的长度的比．