Question

9．张老师从河坝里捡来了一块乒乓球大小的椭圆形鹅卵石，并给同学们准备了一把直尺和一个装了水的圆柱形玻璃杯，你能帮助老师计算出鹅卵石的体积吗？
写下你的操作步骤吧！

Answer 1

分析 先用直尺测量出圆柱形玻璃杯的半径（从里面测量），再测量出圆柱形玻璃杯里面的水的高度，然后把不规则椭圆形鹅卵石放到水里，使它完全浸没在水中，这时再一次测量玻璃杯中水的高度，计算出水上升的高度，把水上升的高度看作圆柱体的高，进而求得上升的水的体积，即为椭圆形鹅卵石的体积．可举实例进行说明．

解答 解：（1）先用直尺测量出圆柱形玻璃杯的半径（从里面测量），
（2）测量出圆柱形玻璃杯里面的水的高度，然后把不规则椭圆形鹅卵石放到水里，使它完全浸没在水中，这时再一次测量玻璃杯中水的高度，
（3）计算出水上升的高度，把水上升的高度看作圆柱体的高，再根据圆柱的体积公式V=πr²h计算．
假如量得圆柱体玻璃杯的底面半径是2分米，水的高度为5分米，
放进鹅卵石后的水的高度为5.5分米，
则水上升的高度：5.5-5=0.5（分米），
不规则鹅卵石的体积：3.14×2²×0.5
=3.14×4×0.5
=6.28（立方分米）．
答：这个不规则石块的体积是6.28立方分米．

点评 此题考查求不规则物体的体积，把它完全浸没在盛水的水槽中，计算出水上升的这一段圆柱体的体积，即为不规则物体的体积．