Question

计算2+3+5+7+…+97+99的和是

2501

．

Answer 1

分析：先把2看作1+1，这样2+3+5+7+…+97+99=1+（1+3+5+7+…+97+99），括号内的数列就是首项为1，公差为2，项数为：（99-1）÷2+1=50的等差数列，然后根据高斯求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2，代入数据解答即可．

解答：解：（99-1）÷2+1=50，
2+3+5+7+…+97+99，
=1+（1+3+5+7+…+97+99），
=1+（1+99）×50÷2，
=1+2500，
=2501；
故答案为：2501．

点评：本题考查了高斯求和公式的灵活应用，相关的知识点是：和=（首项+末项）×项数÷2；首项=末项-公差×（项数-1）；末项=首项+公差×（项数-1）；项数=（末项-首项）÷公差+1．