Question

（2012?中山模拟）有3个数字，能组成6个不同的三位数，这6个三位数之和是2886，那么其中最大的三位数是

931

．

Answer 1

分析：设三个数分别为X，Y，Z，这6个三位数分别为100X+10Y+Z、100X+10Z+Y、100Y+10X+Z、100Y+10Z+X、100Z+10X+Y、100Z+10Y+X，然后根据题意列出方程．

解答：解：设三个数分别为X，Y，Z，则
（100X+10Y+Z）+（100X+10Z+Y）+（100Y+10X+Z）+（100Y+10Z+X）+（100Z+10X+Y）+（100Z+10Y+X）=2886，
                     （100+100+10+10+1+1）X+（10+1+100+100+1+10）Y+（1+10+1+10+100+100）Z=2886，
                                                                           222X+222Y+222Z=2886，
                                                                             222（X+Y+Z）=2886，
                                                                                    X+Y+Z=13；
这三个数最大是9+3+1=13，可知此数最大是931，
故答案为：931．

点评：此题用方程解答，比较好理解，解题的关键是表示出这6个三位数，然后根据和是2886列出方程．