Question

学校开展敬老活动，邀请老年人和小朋友一起去秋游．老年人15人，小朋友100人，教师2人．公园问口写道：“门票成人每人30元，学生每人15元，团体30人以上每人20元．”请通过计算，设计一种最好的购票方案．

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：由题意可和，成人票每人30元，团体票每人20元（30人以上），学生票每人15元，则学生票最便宜，团体票次之．由此可设计如下购票方案：
方案一：各自购票；
方案二：全部团体票；
方案三：抽出13名小朋友和老年人15人，教师2人购买团体票，其余购买学生票．
由此分别计算比较得出答案即可．

解答： 解：方案一：
30×（15+2）+15×100
=30×17+1500
=510+1500
=2010（元）；

方案二：
20×（15+2+100）
=20×117
=2340（元）；

方案三：30-15-2=13（人）
100-13=87（人）
87×15+20×30
=1305+600
=1905（人）
1905元＜2010元＜2340元
答：方案三是最好的购票方案．

点评：根据三种票的票价及参于游玩的人数进行分类考虑是完成本题的关键．