Question

在大圆周上有16个小圆圈，小明将其中一些不相邻的小圆圈涂成红色，这时无论再将哪个小圆圈涂成红色，都会使圆周上出现两个相邻的红色的小圆圈．问：小明最少涂红了几个小圆圈？说明理由．

Answer 1

分析：无论再将哪个小圆圈涂成红色，都会使圆周上出现两个相邻的红色的小圆圈，由此可得，最少每隔两个小圆圈涂红一个，如设这16个小圈为1-16号的话，那么从1号开始涂的话，被涂成红色的应是1、4、7、10、13、16号，最少要涂红6个．

解答：解：如果再将哪个小圆圈涂成红色，都会使圆周上出现两个相邻的红色的小圆圈，
所以最少每隔两个小圆圈涂红一个，如设这16个小圈为1-16号：
那么从1号开始涂的话，被涂成红色的应是1、4、7、10、13、15号，
所以最少要涂红6个．

点评：完在本题的关健是据所给条件明确最少每隔两个小圆圈涂红一个，如果隔一个的话，再涂红个就会出现涂红的三个相邻的情况，隔三个的话会出现不相邻的情况．