Question

如图所示，长方形ABCD的面积是180平方厘米，CD长15厘米，ED长17厘米，求三角形ACE的面积．

Answer 1

分析：如图所示：

连接ED，因为CD×AD=180，所以AD=180÷15=12（厘米），因为三角形AED是直角三角形，由勾股定理得：在直角三角形里，两条直角边的平方和等于斜边的平方，即AE²+AD²=ED²，所以ED²-AD²=AE²，求出AE的长度，BC或AD的长度就是三角形ACE的高，则三角形ACE的面积=AE×BC÷2，代数计算即可．

解答：解：连接ED，

AD=BC=180÷15=12（厘米），
AE²=17²-12²=145（平方厘米），
AE=

145

，
三角形ACE的面积是：

145

×12÷2，
=6

145

（平方厘米）；
答：三角形ACE的面积是6

145

平方厘米．

点评：解决本题的关键是求出AE的长度，再根据公式计算．