Question

如图所示，长方形ABCD中，三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米，且AB=8厘米，CD=3厘米，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析：由图可以看出：三角形ABD与三角形BCD等高不等底，则其面积比即为其底的比，即S△ABD：S△BCD=8：3，再由二者的面积相差10平方厘米，就可求出他们的高，也就是长方形的宽，又是圆的半径，从而能求圆的面积．阴影部分占圆

3

4

，问题得解．

解答：解：因S△ABD：S△BCD=8：3，S△ABD-S△BCD=10，
所以可以设S△BCD为x，则S△ABD

8

3

x，

8

3

x-x=10，
 

5

3

x=10，
   x=6；
CB=6×2÷3=4（厘米），
阴影的面积

3

4

πr²=

3

4

×3.14×4²=37.68（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．

点评：此题主要考查三角形和圆的面积公式，关键是找出三角形的面积比，求圆的半径．