请你先仔细阅读.再利用你获得的数学信息解决问题．京沪高速铁路于2008年4月18日开工.从北京南站出发终止于上海虹桥站.是我国第一条具有世界先进水平的高速铁路．设计时速最高可达380km.桥梁长度约占正线长度的86.5%.路基长度约占正线长度的12.3%.隧道长度约15.84km．已于2011年6月建成通车．(1)京沪高� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题．
京沪高速铁路于2008年4月18日开工，从北京南站出发终止于上海虹桥站，是我国第一条具有世界先进水平的高速铁路．设计时速最高可达380km，桥梁长度约占正线长度的86.5%，路基长度约占正线长度的12.3%，隧道长度约15.84km．已于2011年6月建成通车．
（1）京沪高速铁路开始建设的这年共366天．
（2）设计的最高时速是每秒行约106米（保留整数）．哇塞，速度真是快啊！
（3）京沪高速铁路全程约多少千米？
（4）京沪高速铁路试运行期间，一列短途车和一列直达车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过2.4小时在途中相遇．如果短途车的速度是直达车的$\frac{5}{6}$，两列车的速度各是每小时多少千米？

分析（1）由于京沪高速铁路于2008年，2008年为闰年，共有366天．
（2）设计时速最高可达380千米即380000米，由于1小时共有60×60秒，根据除法的意义，用每小时所行米数除以小小时共有多少秒，即得设计的最高时速是每秒行多少米．
（3）将全长当作单位“1”，由于桥梁长度约占正线长度的86.5%，路基长度约占正线长度的12.3%，根据分数减法的意义，隧道长度约占正线长度的1-86.5%-12.3%，又隧道长度约15.84千米，根据分数除法的意义，用隧道长度除以其占正线长度的分率，即得京沪高速铁路全程约多少千米．
（4）由于经过2.4小时在途中相遇，根据除法的意义，用全长除以相遇时间，即得两车速度和，又短途车的速度是直达车的$\frac{5}{6}$，则两车的速度和是直达车的1+$\frac{5}{6}$，根据分数除法的意义直达车的时速每小时是：速度和÷（1+$\frac{5}{6}$）千米，然后用减法求出短途车的速度．

解答解：（1）2008年为闰年，共有366天．
（2）380千米=380000米
380000÷（60×60）
=380000÷3600
≈106（米）
答：计的最高时速是每秒行约106米．
（3）15.84÷（1-86.5%-12.3%）
=15.84÷1.2%
=1320（千米）
答：沪高速铁路全程约1320千米．
（4）1320÷2.4=550（千米/小时）
550÷（1+$\frac{5}{6}$）
=550÷$\frac{11}{6}$
=300（千米/小时）
550-300=250（千米/小时）
答：直达车每小时行300千米，短途车每小时行250千米．
故答案为：366、约106．