Question

一个圆锥形沙堆，测得它的底面直径是4米，高1.5米．这个沙堆的体积是

 

立方米．鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只，原来鸡有

 

只，兔有

 

只．

Answer 1

考点：鸡兔同笼,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算,传统应用题专题

分析：根据圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，把数据代入公式解答即可；
根据题意设出鸡的只数是x只，鸡就有2x只脚，则兔的只数为：（100-2x）÷4只，根据将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只得出等量关系式为：原来鸡的只数×4+原来兔的只数×2=86，据此列方程解答即可．

解答： 解：

1

3

×3.14×（4÷2）²×1.5，
=

1

3

×3.14×4×1.5，
=6.28（立方米）；
答：它的体积是6.28立方米；
设鸡有x只，兔有（100-2x）÷4只，由题意得：
4x+（100-2x）÷4×2=86，
   4x+（100-2x）÷2=86，
           4x+50-x=86，
                3x=86-50，
                 x=36÷3，
                 x=12；
则兔有：（100-2×12）÷4=19（只）．
答：鸡有12只，兔有19只．
故答案为：6.28；12；19．

点评：解决本题的关键是根据圆锥的体积公式：v=

1

3

sh和根据题意找出等量关系式，再列方程解答．