Question

四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油，每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13．已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少油？

Answer 1

每个瓶称三次，故四个瓶子总重量为（8+9+10+11+12+13）÷3=21 （千克）． 21是奇数，故空瓶重量之和与油重量之和必为一奇一偶．
（1）而2是偶质数，故空瓶重量和为2，油重量和为19．每个空瓶0.5，故最重两瓶（即重13的两瓶）有13-0.5×2=12（千克）．
（2）油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重

19

4

千克，最重的两瓶内的油为13-

19

4

×2=

7

2

（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不合要求，删去．
答：最重的两瓶内有12千克油．