Question

19．两个相同的长方体可以拼成一个表面积是90平方厘米的正方体，如果用这两个长方体拼成一个表面积最大的长方体，那么这个大长方体的表面积是105平方厘米．

Answer 1

分析 根据“两个完全相同的长方体恰好拼成一个正方体，”可得：小长方体的较大的粘合面的面积与拼组后的正方体的面大小相等，其它四个面的面积等于拼组后的正方体的面的面积的一半，由此利用正方体的表面积即可求出小长方体的每个面的面积；而拼成长方体时，减少的较小的两个面，由此即可求出大长方体的表面积．

解答 解：小长方体较大的面的面积是：90÷6=15（平方厘米），
较小的面的面积是：15÷2=7.5（平方厘米），
所以拼组成的长方体后的表面积是：
15×2×2+7.5×4×2-7.5×2
=60+60-15
=105（平方厘米），
答：这个大长方体的表面积是105平方厘米．
故答案为：105．

点评 抓住两个小长方体拼组大正方体的特点，先求出每个长方体的面，再进行解答即可．