Question

把一个正方体一组相对的棱缩短5厘米，就可以得到一个长方体，这时表面积减少180平方厘米，长方体的体积是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：正方体一组相对的棱缩短5厘米，就可以得到一个长方体，这时表面积减少180平方厘米，表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少180平方厘米，180÷4÷5=9厘米，求出原来正方体的棱长，然后9-5=4厘米求出剩下长方体的高，再根据长方体的体积公式解答即可．

解答： 解：正方体的棱长：
180÷4÷5
=45÷5
=9（厘米），
剩下长方体的高：
9-5=4（厘米），
长方体的体积：
9×9×4=324（立方厘米），
答：长方体的体积是324立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来正方体的棱长以及剩下长方体的高．