Question

9．长方形的长增加$\frac{2}{5}$，要使面积不变，宽应减少（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{5}{7}$
• C． $\frac{2}{7}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 长方形的面积=长×宽，长增加$\frac{2}{5}$，变成1$+\frac{2}{5}=\frac{7}{5}$，设长方形的长为a，宽为b，再利用面积不变，即可求出宽应该减少多少．据此解答．

解答 解：设长方形的长为a，宽为b，
原来的面积=ab，
增加后的长是：（1$+\frac{2}{5}$）a=$\frac{7}{5}$a，
现在的宽是：ab÷$\frac{7}{5}$a=b$÷\frac{7}{5}$=b×$\frac{5}{7}$=$\frac{5}{7}$b，
b$-\frac{5}{7}$b=$\frac{2}{7}$b，
答：宽应减少$\frac{2}{7}$．
故选：C．

点评 此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，以及等量变换的应用．