Question

17．计算下面各题，能简算的要简算．
$\frac{2}{3}-\frac{5}{6}+\frac{1}{3}$
$\frac{2}{9}+\frac{4}{5}+\frac{7}{9}+\frac{1}{5}$
$2014×\frac{2013}{2015}$
$\frac{5}{7}×\frac{1}{8}-12.5%÷7+\frac{3}{7}×\frac{1}{8}$
$（\frac{2}{3}-\frac{5}{12}+\frac{1}{4}）×24$．

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律进行简算；
（2）根据加法交换律和结合律进行简算；
（3）、（4）、（5）根据乘法分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}-\frac{5}{6}+\frac{1}{3}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{5}{6}$
=1-$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{6}$；

（2）$\frac{2}{9}+\frac{4}{5}+\frac{7}{9}+\frac{1}{5}$
=（$\frac{2}{9}+\frac{7}{9}$）+（$\frac{4}{5}+\frac{1}{5}$）
=1+1
=2；

（3）$2014×\frac{2013}{2015}$
=（2015-1）×$\frac{2013}{2015}$
=2015×$\frac{2013}{2015}$-1×$\frac{2013}{2015}$
=2013-$\frac{2013}{2015}$
=2012$\frac{2}{2015}$；

（4）$\frac{5}{7}×\frac{1}{8}-12.5%÷7+\frac{3}{7}×\frac{1}{8}$
=$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{8}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{3}{7}$×$\frac{1}{8}$
=（$\frac{5}{7}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{3}{7}$）×$\frac{1}{8}$
=1×$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$；

（5）$（\frac{2}{3}-\frac{5}{12}+\frac{1}{4}）×24$
=$\frac{2}{3}$×24-$\frac{5}{12}$×24+$\frac{1}{4}$×24
=16-10+6
=6+6
=12．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．