Question

14．工厂有甲乙两个车间，甲车间人数是乙车间的$\frac{1}{3}$，四月份乙车间有4人退休离开后，现在甲车间人数是乙车间的$\frac{2}{5}$，甲乙两个车间原来各有多少人？

Answer 1

分析 先统一单位“1”，甲车间的人数不变，把单位“1”统一到甲车间，原来甲车间人数是乙车间的$\frac{1}{3}$，那么乙车间的人数就是甲车间的3倍，现在甲车间人数是乙车间的$\frac{2}{5}$，那么现在乙车间的人数就是甲车间的$\frac{5}{2}$，现在乙车间的人数比原来少占甲车间的（3-$\frac{5}{2}$），它对应的数量就是4人，由此用乘法求出原来甲车间的人数，进而求出原来乙车间的人数．

解答 解：1÷$\frac{1}{3}$=3
1÷$\frac{2}{5}$=$\frac{5}{2}$
4÷（3-$\frac{5}{2}$）
=4÷$\frac{1}{2}$
=8（人）
8×3=24（人）
答：甲车间原来有8人，乙车间原来有24人．

点评 注意乙车间的人数变化了，所以把单位“1”统一到不变的甲车间人数上，再找出4人对应的分率是几分之几，进而根据分数除法的意义求出甲车间的人数，从而得解．