Question

一个长方形的棱长和是60厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方形的表面积是

 

平方厘米，体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，已知长、宽、高是三个连续的自然数，据此求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．

解答： 解：长、宽、高的和是：60÷4=15（厘米），
所以长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，
（6×5+6×4+5×4）×2
=（30+24+20）×2
=74×2
=148（平方厘米）；

6×5×4=120（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米．
故答案为：148，120．

点评：此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用．