Question

一个小孩拿40块糖说分给了9个人，每个人的糖都不一样．每人至少有一个，问成不成立．

Answer 1

考点：整数的裂项与拆分

专题：传统应用题专题

分析：假设最少的一个同学有一块，由于“每个人的糖都不一样．”，所以相邻的两个人的块数的差最小为1，也就是说，这9个人的块数最少为1～9的等差数列，那么至少需要的块数是：（1+9）×9÷2=45（块），与题干40块不符．

解答： 解：根据分析可得，题设不成立．
因为这9个人的块数最少为1～9的等差数列，
所需块数：（1+9）×9÷2=45（块），
45≠40，
所以题设不成立．

点评：本题的难点是找到符合9个人的总块数最少的值，然后与40相比较即可得出结论．