Question

15．下列各数能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{24}{27}$
• B． $\frac{15}{75}$
• C． $\frac{2}{9}$

Answer 1

分析 判断一个分数能否化成有限小数的方法是：首先看这个分数是否是最简分数，如果不是最简分数要化成最简分数，然后把它的分母分解质因数，如果分母中只含有因数2和5，这样的分数能化成有限小数；如果分母中除以2和5外，还含有其它因数，这样的分数不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{24}{27}$=$\frac{8}{9}$，9=3×3，分母中含有因数3，这个分数不能化成有限小数；
$\frac{15}{75}$=$\frac{1}{5}$，分母中只有因数5，这个分数能化成有限小数；
$\frac{2}{9}$，9=3×3，分母中含有因数3，这个分数不能化成有限小数．
故选：B．

点评 判断一个分数能否化成有限小数，一定看这个分数是否是最简分数，不是最简分数的首先化成最简分数，这是最容易出错的地方．