Question

有两个圆柱形油桶，形体相似（即底面半径与高的比值相同），尺寸如图，两个油桶都装满了油，若小的一个油桶装了2千克油，那么大的油桶装了多少千克油？（2a表示小圆柱的直径，3a表示大圆柱的直径），

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：底面半径和高的比都是2a：3a=2：3，设它们的高是2h、3h，根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h，分别求出用字母ah表示的小圆柱油桶油的体积、大圆柱油桶油的体积，然后求出小圆柱油桶油的体积与大圆柱油桶油的体积的比，进而得出答案．

解答： 解：小圆柱油桶的体积：V₁=π×（2a）²×2h=8πa²h，
大圆柱油桶的体积：V₂=π×（3a）²×3h=27πa²h
V₁：V₂=8πa²h：27πa²h=8：27
所以V₂=

27

8

V₁
=

27

8

×2
=6.75（千克），
答：大的一个可装油6.75千克．

点评：关键是根据圆柱的体积公式，分别表示出大、小桶油的体积，再求出两个油桶的油的体积的比，进而求出答案．