Question

如图，把相同体积的水倒入底面积不同的杯子里，杯子的底面积y（单位：cm²）和水的高度x（单位：cm）是成比例的量．
（1）完成下表．

杯子的底面积y	10	15		30	60
水的高度x	30		15	10

（2）如果把（1）中的水放入一个底面直径为10cm的圆柱形的容器中，结果有25%的水溢出，求这个圆柱形容器的高．（π取3）

Answer 1

分析：（1）圆柱的体积V=Sh，因为水的体积一定，也就是说Sh的积一定，则杯子的底面积y和水的高度x是成反比例的量，据此即可得解．
（2）先依据圆柱的体积公式计算出水的体积，再乘（1-25%）就是圆柱的体积，最后再除以圆柱的底面积，即可得解．

解答：解：（1）10×30=300（立方厘米），
300÷15=20（厘米），
300÷15=20（平方厘米），
300÷60=5（厘米）；
填表如下：

杯子的底面积y	10	15	20	30	60
水的高度x	30	20	15	10	5

（2）300×（1-25%）÷[3×（10÷2）²]
=300×75%÷（3×25）
=225÷75
=3（厘米）；
答：这个圆柱形容器的高3厘米．

点评：此题主要考查反比例的意义和圆柱的体积公式的灵活应用．