Question

5．基本计算．
①先分别找出8和20的因数，再找出8和20的最大公因数．
②先分别找出4和6的倍数，再找出4和6的最小公倍数．
③$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{4}$                     
④$\frac{1}{2}+$（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$）

Answer 1

分析 ①根据找一个数因数的方法列举出8和20的因数即可；求最大公约数也就是公因数中最大的；由此解决问题即可．
②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个是这两个数的最小公倍数．据此解答．
③④找出这些分数分母的最小公倍数，通分解答即可．

解答 解：8的因数：1、2、4、8
20的因数：1、2、4、5、10、20
公有因数：1、2、4
最大公约数是4；
②4的倍数有：4、8、12、16、20、24…；
6的倍数有：6、12、18、24、30…；
4和6的最小公倍数是12．
③5、3和4的最小公倍数是60
$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{4}$
=$\frac{48}{60}-\frac{20}{60}+\frac{15}{60}$
=$\frac{43}{60}$
④2、3、6的最小公倍数是6
 $\frac{1}{2}+$（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$）
=$\frac{3}{6}+（\frac{4}{6}-\frac{1}{6}）$
=$\frac{3}{6}+\frac{3}{6}$
=1

点评 ①②此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；
③④计算时，先找出分母的最小公倍数，然后通分计算解答．