Question

有这样一个质数p，它既是两个质数的和，又是两个质数的差，p=

 

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Answer 1

考点：质数与合数问题

专题：数性的判断专题

分析：除了2以外其它质数都是奇数，然而两个奇数之和或差必为偶数，偶数只有2是质数，所以我们要找的只有一个加数和减数必须为2；而相隔2且3个数相邻的就只有3，5，7这3个数；所以是5；据此解答．

解答： 解：因为7-2=5，
3+2=5，并且2、3、5、7都是质数，符合题意；
所以这个质数是5．
即p=5．
故答案为：5．

点评：在明确质数意义的基础上，根据数和的奇偶性进行分析是完成本题的关键．