Question

【题目】求下列数的最小公倍数和最大公约数。

①6和16 ②12和36 ③18和19

④51和26 ⑤25和91 ⑥24和32

Answer 1

【答案】①2，48；②12，36；③1，242；④1，1326；⑤1；2275；⑥8，96

【解析】

用分解质因数的方法求两个数的最大公约数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公约数；

把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答；

①6和16

6＝2×3

16＝2×2×2×2

最大公约数是2，最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。

②12和36

12和36是倍数关系，最大公约数是12，最小公倍数是36。

③18和19

18和19是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是18×19＝242。

④51和26

51和26是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是51×26＝1326。

⑤25和91

25和91是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是25×91＝2275。

⑥24和32

24＝2×2×2×3

32＝2×2×2×2×2

最大公约数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×2×3＝96。

本题主要考查最大公因数、最小公倍数的求法，注意倍数关系、互质关系这两种特殊情况。