Question

一个阶梯电教室一共有24排座位．第一排的座位有36个，往后每一排都比前一排多2个座位．那么，最后一排有座位

82

个，这个电教室一共有座位

1416

个．

Answer 1

分析：第一排的座位有36个，往后每一排都比前一排多2个座位，则此阶梯教室从前到后每排的座位数构成一个公差为2，项数为24的等差数列，由此根据高斯求和的有关公式进行解答即可：末项=首项+（项数-1）×公差，等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．

解答：解：最后最后一排有座位：
36+（24-1）×2
=36+23×2，
=36+46，
=82（个）；
共有座位：
（36+82）×24÷2
=118×24÷2，
=1416（个）．
答：最后一排有座位 82个，这个电教室一共有座位1416个．
故答案为：82，1416．

点评：高斯求和的其它有关分式还有：项数=（末项-首项）÷公差+1、首项=末项-（项数-1）×公差．