Question

19．一个长方体木块，若从下部和上部分别截去高为4分米和3分米的小长方体后，便成了一正方体，表面积减少了336平方分米，求原来的长方体的体积是多少立方米？

Answer 1

分析 根据题意可知：表面积减少的是高（4+3）分米的长方体的侧面积，由此可以求出原来长方体的底面周长，因为剩下部分是一个正方体，所以原来长方体的底面是正方形，据此可以求出底面边长，进而求出原来长方体的高，然后根据长方体的体积公式：V=abh或V=Sh，把数据代入公式解答．

解答 解：336÷（4+3）÷4
=336÷7÷4
=48÷4
=12（分米），
12×12×（12+4+3）
=144×19
=2736（立方分米），
答：原来长方体的体积是2736立方分米．

点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出长方体的底面边长和高．