Question

10．从一个棱长是15的正方体木块中，截去棱长分别是1，2，3，4，5，6，7，8的小正方体，这个木块剩下部分的表面积最小是多少？

Answer 1

分析 一般情况下，正方体八个顶点截取小正方体，表面积不会变．但当截取的棱长为8和7的小正方体相邻时，表面积就会有变化，少掉2个边长为7的正方形的面积．至于其它6个顶点不可能割穿，所以不用考虑．因此要求“至少”，就是截取的棱长为8和7的小正方体相邻的情况．

解答 解：15×15×6-7×7×2
=1350-98
=1252
答：这个木块剩下部分的表面积最少是1252．

点评 此题解答的关键在于注意考虑当截取的棱长为8和7的小正方体相邻时，剩下部分的表面积最少．