Question

10．已知A×$\frac{6}{5}$=B×$\frac{6}{7}$=0.75×C=D×$\frac{5}{6}$，其中A、B、C、D是非0自然数，把四个字母从大到小排列是：C＞D＞B＞A．

Answer 1

分析 本题可将式中的小数化成分数，根据在乘法算式中，在积一定的情况下，其中一个因数越小，则另一个因数就越大的性质，先判断几个分数的大小，再判断ABCD的大小即可．

解答 解：原式可化为：
A×$\frac{6}{5}$=B×$\frac{6}{7}$=C×$\frac{3}{4}$=D×$\frac{5}{6}$，
因为$\frac{3}{4}$＜$\frac{5}{6}$＜$\frac{6}{7}$＜$\frac{6}{5}$，
所以C＞D＞B＞A．
故答案为：C＞D＞B＞A．

点评 比较分数的大小时要注意这一规律：在真分数中，如果分子与分母只相差1，则分子与分母的值越大，分数值就越大．