Question

2．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，且圆柱和圆锥的底面半径的比是2：3，如果圆锥的高是6dm，则圆柱的高是多少dm？

Answer 1

分析 根据题干，设圆柱的高是h分米，圆柱的底面半径是2r分米，圆锥的底面半径是3r分米，则根据圆柱的体积=圆锥的体积即可得出含有h的方程，据此即可解答问题．

解答 解：设圆柱的高是h分米，圆柱的底面半径是2r分米，圆锥的底面半径是3r分米，根据题意可得：
       π（2r）²h=$\frac{1}{3}$π（3r）²×6
             4πr²h=18πr²
4πr²h÷（4πr²）=18πr²÷（4πr²）
                   h=4.5
答：圆柱的高是4.5分米．

点评 此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，关键是正确设出它们的底面半径和高，利用体积相等列出方程即可解答问题．