题目内容

已知两个正整数的乘积是400，则这两个数的和的最大值与最小值的差是多少？
考点：最大与最小
专题：文字叙述题
分析：在两个因数积一定的情况下，这两个因数的差越大，则其和就越大；两个因数越接近，即两个因数的差越小，则其和就越小．由于400=1×400=20×20．则两个数的和的最大值与最小值的差是（400+1）-（20-20）．
解答： 解：400=1×400=20×20．
则两个数的和的最大值与最小值的差是：
（400+1）-（20-20）
=401-40
=361．
答：这两个数的和的最大值与最小值的差是361．
点评：完成本题也可先将400分解成两个因数相乘的形式后，再进行分析选择．
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0.67×8.5=
21.625÷6.25=
问题：把
1
6
表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，即
1
6
=
1
( )
+
1
( )

分析：①如果两个加数相同，则
1
6
=
1
12
+
1
12

②如果两个加数不相同，那么较大的一个加数的范围是大于
1
12
，而且小于
1
6
，
所以较大的一个数的值可能是
1
7
，
1
8
，
1
9
1
10
，
1
11
，又因为两个数的和是
1
6
，所以较小的加数可能是：
1
6
-
1
11
=
5
66
（舍），
1
6
-
1
10
=
1
15
，
1
6
-
1
9
=
1
18
，
1
6
-
1
8
=
1
24
，
1
6
-
1
7
=
1
42

所以：
1
6
=
1
12
+
1
12
=
1
10
+
1
15
=
1
9
+
1
18
=
1
8
+
1
24
=
1
7
+
1
42

根据对于上述材料的理解，完成填空（只需要填写最后结果），
（1）
1
8
=
1
( )
+
1
( )
=
1
( )
+
1
( )
=
1
( )
+
1
( )
=
1
( )
+
1
( )

（2）进一步思考，若n是不小于2的正整数，把
1
n
拆成两个单位分数的和.
1
n
=
1
( )
+
1
( )
=
1
( )
+
1
( )
（用含n的式子表示）
在□中填上适当的数字
简算：
2.37×6.3+2.37×3.7=
2.5×1.25×0.32=
1.9×66.4-66.4×0.9=
5.33×101=5.33×101-5.33=19.6÷1.25÷8=
4.5+2.3=2.3+
 
，根据
 
；
（0.5+0.25）×4=0.5×
 
+
 
×
 
，根据
 
．
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