Question

在平行四边形ABCD中，AE：ED=3：2，已知三角形EFD的面积等于319.68平方厘米，求阴影部分面积．

Answer 1

考点：相似三角形的性质（份数、比例）

专题：几何的计算与计数专题

分析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC且AD=BC，所以△EFD与△CFB相似；又因为AE：ED=3：2，则ED：BC=2：5，所以S_△EFD：S_△CFB=（2：5）²，据此解答即可．

解答： 解：因为平行四边形ABCD
所以AD∥BC且AD=BC
所以△EFD∽△CFB
因为AE：ED=3：2
所以ED：BC=2：5
所以S_△EFD：S_△CFB=（2：5）²
则：S_△CFB=

25

4

S_△EFD
=

25

4

×319.68
=1998（平方厘米）
答：阴影部分面积是1998平方厘米．

点评：本题考查利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方．