Question

一个自然数的各位数字的和是6，且各位数字不相同．这样的自然数有 多少个？

Answer 1

考点：数字和问题

专题：

分析：先把数字和是6的数字进行分类，然后把这些数字进行组合，看看每类中共有几个这样的自然数，最后把各类中自然数的个数相加即可．

解答： 解：和是6的自然数有以下组合：
1、2、3、0可以构成3×3×2=18个数；
1、2、3可以构成3×2=6个数；
1、5、0可以构成2×2=4个数；
1、5可以构成2个数；
2、4、0可以构成4个数；
2、4可以构成2个数；
6有1个数；
6、0有1个数；
所以总共有18+6+4+2+4+2+1+1=38个．
答：这样的自然数有38个．

点评：此题运用了分类的方法解决数字和问题，在分类时，应做到分类恰当，防止遗漏．